（本小題滿分10分）

如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。

（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，求x的取值范圍；

（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出S的取值范圍。

 

 

【答案】

 

（1）x＝4

（2）≤x≤

（3）12≤S≤

【解析】

解：（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，x＝4.

     

（2）如圖，連接EP、EQ，則EP＝EQ，設(shè)BE＝y(tǒng)，

           ∴

           得

           ∵0≤y≤6

           ∴0≤≤6

           ∴≤x≤

（3）

          

           由題意  ∵AP＝CQ，∴

           ∴

           整理得：

           當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值12.

           當(dāng)x＝或x＝時(shí)，S有最大值

           ∴12≤S≤

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼�(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表加以解答）

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【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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