某商店購進(jìn)某種商品1000件，銷售價(jià)定為購進(jìn)價(jià)的125%銷售了部分商品．節(jié)日期間按原定售價(jià)降低10%的價(jià)格銷售了至多100件商品，而在銷售淡季按原定的60%的價(jià)格大甩賣，為使全部商品售完后不虧損，則按原定售價(jià)銷售出至少__________件商品．

 計(jì)算：．

 解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，過點(diǎn)C、B分別作AD及其延長線的垂線CF、BE，垂足分別為點(diǎn)F、E．求證：BE=CF

如果將拋物線沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到了拋物線．

（1）試確定b，c的值；

（2）求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

先化簡，再求值：，其中x滿足方程.

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸、軸分別交于點(diǎn)C、，與反比例函數(shù)(k≠0)相交于A、D兩點(diǎn)，其中BD=5，BO =2，．

(1) 分別求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式；

 (2) 連接OD，求△COD的面積.

元旦晚會(huì)即將來臨，小涵作為晚會(huì)主持人為本次晚會(huì)準(zhǔn)備了A等，B等，C等，D等共

4類獎(jiǎng)品，它們的價(jià)格可由下表表示 ，小涵繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）小涵總共準(zhǔn)備了__________個(gè)獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品平均每個(gè)的價(jià)格為__________元．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在晚會(huì)的摸獎(jiǎng)環(huán)節(jié)中，所有獎(jiǎng)品均已發(fā)出，其中獲得A等獎(jiǎng)的有1位女同學(xué)，B等獎(jiǎng)有4位女同學(xué)．現(xiàn)從獲得A等和B等的同學(xué)中分別抽出一位做獲獎(jiǎng)感言，那么請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學(xué)和一位女同學(xué)做獲獎(jiǎng)感言的概率．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=EC=BC．

(1)若∠B=90°，求證： ；

(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A，從去年1至7月，這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升，每千克A的進(jìn)價(jià)與月份（，且為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表 ：

隨著我國對一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進(jìn)價(jià)漲勢趨緩，在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)與月份（，且為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢.

（1）請觀察表格和圖像，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出 與和與的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若去年該水果的售價(jià)為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進(jìn)價(jià)外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量（千克）與月份滿足：；8月至12月的銷量（千克）與月份滿足：；則該水果在第幾月銷售時(shí)，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時(shí)的最大利潤.

（3）今年1月到6月，該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價(jià)外）增加了15%，已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了（<100），與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元，試求出的值.（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)： ， ，）