如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=EC=BC．

(1)若∠B=90°，求證： ；

(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

 

【答案】

延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于F，連接BE．

 （1）證明：∵AD//BC，   ∴∠1＝∠2．

   ∴在△ADE和△FCE中，

  

 ∴△ADE≌△FCE．……………………3分

∴AE＝EF．

又△ABF為Rt△，

∴BE=EF．

∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1，

又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．

∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC＝3∠DAE．………………………………………5分

（2）解：由（1）.

∵在△ADE中，．

．

∴．

∵在Rt△ADE中，

∴,∴BC＝DE＝，CF＝AD＝2

．

∴．∴．

∴．………………………………………………………………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案