如圖，邊長為1的菱形中，．連結對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結，再以為邊作第三個菱形，

使；……，按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長為______       _____

1.解下列方程:

2.計算：

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化．設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬

小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條

直線上，且PH⊥HC．

1.山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于    度；

2.求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：

1.求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；

2.當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時

他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

3.礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，

求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?

如圖所示

1.正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A,∠EAF=90, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；

2.將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發(fā)生變化？結合圖(2)說明理由；

3.將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且∠BAD=∠EAF=，其他條件不變.(2)中的結論是否發(fā)生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：

1.現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并 指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）

2.如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ．請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結果）．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，

點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿

B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點

也隨之停止運動．

1.求AC、BC的長；

2.設點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當△PBQ存在時，

求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

3.若點Q在CA上運動，當x為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與

△ABC相似，請說明理由；

4.當x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM得周長最小，若存在，

求出最小周長，若不存在，請說明理由．

分式有意義，則x的取值范圍為              （    ）

A． x≠0       B． x＜—       C． x≠—         D． x≠—