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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,6),B(-6,n)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b<的解集______________;

(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC

 

 

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式

(2)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn),即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍

(3)由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積

 

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

在“5.12大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù).(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問(wèn):應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號(hào)的板房共400間,在搭建過(guò)程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

板房型號(hào)

甲種板材

乙種板材

安置人數(shù)

型板房

54

26

5

型板房

78

41

8

 

問(wèn):這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

 

【解析】(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材,則安排(140-x)人生產(chǎn)乙種板材,根據(jù)完成任務(wù)時(shí)間相等,列方程求解;

(2)設(shè)生產(chǎn)A型板房m間,則生產(chǎn)B型板房(400-m)間,根據(jù)生產(chǎn)兩種板房需要甲、乙材料,列不等式組求m的取值范圍,再求安置人數(shù)

 

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,ACDE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DEDF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G,H點(diǎn),如圖(2)

 

 

(1)問(wèn):始終與△AGC相似的三角形有                         ;

(2)設(shè)CG=xBH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由);

(3)問(wèn):當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形。

【解析】(1)根據(jù)△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論.

(2)由△AGC∽△HAB,利用其對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x、y的關(guān)系式:3:y=x:3即可.

(3)此題要采用分類討論的思想,當(dāng)CG<1/2BC時(shí),當(dāng)CG=1/2BC時(shí),當(dāng)CG>1/2BC時(shí)分別得出即可

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算正確的是                                                (      )

A.    B.          C.        D.

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

 下列各式中與相等的是                                     (      )

 A.        B.      C.     D.

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

下列變形,是因式分解的是                                        (      )

A.      B.

C.                  D.

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,不能判斷的條件是                                    (      )

 

A.∠1=∠3        B.∠2+∠4=180°      C.∠4=∠5          D.∠2=∠3 

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

 如圖是一個(gè)五邊形木架,它的內(nèi)角和是                              (      )

A. 180°          B. 360°             C. 540°           D. 720°

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

已知方程組的解滿足,則k的值是           (      )

A.        B.             C.            D.

 

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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

 若的乘積中,不含項(xiàng),則的值是              (      )

A.1          B.0                  C. -1               D. -2

 

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