在“5.12大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù).(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?
(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共400間,在搭建過程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:
板房型號 |
甲種板材 |
乙種板材 |
安置人數(shù) |
型板房 |
54 |
26 |
5 |
型板房 |
78 |
41 |
8 |
問:這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?
【解析】(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材,則安排(140-x)人生產(chǎn)乙種板材,根據(jù)完成任務(wù)時間相等,列方程求解;
(2)設(shè)生產(chǎn)A型板房m間,則生產(chǎn)B型板房(400-m)間,根據(jù)生產(chǎn)兩種板房需要甲、乙材料,列不等式組求m的取值范圍,再求安置人數(shù)
解:(1)設(shè)安排人生產(chǎn)甲種板材,
則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為人.
由題意,得,……………………………………(2分)
解得:.經(jīng)檢驗(yàn),是方程的根,且符合題意.………(3分)
答:應(yīng)安排80人生產(chǎn)甲種板材,60人生產(chǎn)乙種板材.……………(4分)
(2)設(shè)建造型板房間,則建造型板房為間,
由題意有: ………………………(6分)
解得. … ……………………(7分)
又,.
這400間板房可安置災(zāi)民(8分)
當(dāng)時,取得最大值2300名.
答:這400間板房最多能安置災(zāi)民2300名.………………………(9分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
板房型號 | 甲種板材 | 乙種板材 | 安置人數(shù) |
A型板房 | 54m2 | 26m2 | 6 |
B型板房 | 78m2 | 41m2 | 9 |
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板房型號 | 甲種板材 | 乙種板材 | 安置人數(shù) |
A型板房 | 54m2 | 26m2 | 5 |
B型板房 | 78m2 | 41m2 | 8 |
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板房型號 | 甲種板材 | 乙種板材 | 安置人數(shù) |
A型板房 | 54m2 | 26m2 | 6 |
B型板房 | 78m2 | 41m2 | 10 |
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