已知關(guān)于x的一元二次方程

1.求證：無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；

2.若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長

2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了l 20千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．

1.求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

2.A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費為380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加l車時，每車的海上運費就減少20元．問這批貨物有幾車?

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

1.特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：

       （填“>”,“<”或“=”）.

2.特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，與的大小關(guān)系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.

（請你完成以下解答過程）

3.拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，，求的長（請你直接寫出結(jié)果）.

在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒首尾相接，組成一個三角形的是（    ）

A. 4cm        B. 5cm          C. 9cm       D. 13cm

若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯誤的是………………………………………(      )

A. AD平分∠BAC                B. △ABD的面積等于△ACD的面積

C. AD平分BC                  D.  BC=2DC

在下列方程中，其中二元一次方程的個數(shù)是………………………… （    ）

①4x+5=1； ②3x—2y=1； ③； ④xy+y=14

A. 1            B. 2          C. 3            D. 4

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述不正確的是…………………………………………（    ）

A. 這種變換是相似變換   B. 對應(yīng)邊擴大到原來的2倍

C. 各對應(yīng)角度數(shù)不變      D. 面積擴大到原來的2倍

下列事件中，必然事件是……………………………………（    ）                       

A. 打開電視機，它正在播放廣告                                         

B. 通常情況下，當(dāng)氣溫低于零攝氏度，水會結(jié)冰

C. 黑暗中，我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它打開了門

D. 任意兩個有理數(shù)的和是正有理數(shù)

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是………………（    ）    

A. 線段BC的長度    B. 線段EC的長度 

C. 線段BE的長度    D. 線段EF的長度               

方程3x＋y=10的正整數(shù)解有幾組？……………………… （     ）

A.  1組        B.  3組        C.  4組        D. 無數(shù)組