已知關(guān)于x的一元二次方程

1.求證：無論取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

2.若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)

 

【答案】

 

1.見解析

2.18或21

【解析】一元二次方程相關(guān)問題是中考的一個(gè)考查點(diǎn)。包括實(shí)數(shù)根等。當(dāng)△≥0時(shí)有實(shí)根。而第二個(gè)問題考查的根與系數(shù)關(guān)系。

解：(1)∵

 或∴方程總有實(shí)數(shù)根

（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，x=5代入方程，得k=5，

∴x2-13x+40=0解得x1=5,x2=8 

∴周長(zhǎng)=5+5+8=18

(2)當(dāng)?shù)走厼?時(shí),x1=x2

∴   解得k=8

∴x2-16x+64=0解得x1=x2=8 

∴周長(zhǎng)=8+8+5=21

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為
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．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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