某省在有關體育大賽中獲得獎牌數(shù)如右表所 示（單位：枚）。如果只獲得1枚獎牌的選手

有57人，那么獲得3枚獎牌的選手最多有 ________人．

解不等式：＞1

解不等式組：（利用數(shù)軸求解集）

已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內(nèi)角和。

已知：關于、的方程組的解是正數(shù)，且＜，求的范圍。

一次知識競賽中，一共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣5分．設小明同學在這次競賽中答對道題．

（1）根據(jù)所給條件，完成下表：

（2）若小明同學的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？

【解析】（1）根據(jù)共有題數(shù)=答對題數(shù)+答錯或不答的題數(shù)，可知答錯或不答的題數(shù)=共有題數(shù)-答對題數(shù)；根據(jù)答錯或不答的得分=答錯或不答的題數(shù)×答錯或不答的每題得分，即可表示答錯或不答的得分；

（2）先根據(jù)總分=答對的得分+答錯或不答的得分表示出小明同學的競賽成績，再根據(jù)他的成績超過100分列不等式求解

如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D、E，∠AFD=158°.求：

（1）∠C的度數(shù)；

（2）∠EDF的度數(shù)。

【解析】利用三角形的外角和平角求解

某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。

(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

【解析】（1）設購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)兩種商品共80件，恰好用去1600元，列方程組求解

（2）根據(jù)總利潤的范圍得到關系式，求得合適的正整數(shù)解即可

已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

(1)在圖1中，若∠A+∠D=80°，則∠B+∠C=        ；仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：        個；

(2)在圖2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，試求∠D的度數(shù)；

(3)在圖2中，若設∠D=x°，∠B=y°，其它條件不變，試求∠P的度數(shù)．

【解析】根據(jù)角平分線的性質和三角形的內(nèi)角和求解

如圖，用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化，且平行墻的一邊為長，墻的長為12米。

（1）若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米？

（2）在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門（用其它材料），使長方形的長比寬多4米，此時它所圍成的長方形的面積是多少米²？

（3）若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元，鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元，請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度（長＞寬且長、寬取整數(shù)）？

【解析】（1）設長方形的寬為x米，則長為（x+1.5）米，列方程求解

（2）設長方形的寬為y米，列方程求出長，從而求得長方形的面積

（3）設長方形的寬為m米，則長為（18-2m）米，列不等式組求整數(shù)解，進行討論