計(jì)算：

1.

2.

解方程解不等式組

1.

2.解不等式組

如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE．請(qǐng)你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．                           

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和．小明從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為．

1.用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)；

2.求點(diǎn)落在直線上的概率

某中學(xué)在該校抽取若干名學(xué)生對(duì)“你認(rèn)為2010年的北京春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目如何？”進(jìn)行問卷調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖（1）圖（2））．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（1），圖（2）提供的信息，解答下列問題：

1.參加問卷調(diào)查的學(xué)生有       名；

2.將統(tǒng)計(jì)圖（1）中“非常精彩”的條形部分補(bǔ)充完整；

3.在統(tǒng)計(jì)圖（2）中，“比較好”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是       度；

4.若全校共有4500名學(xué)生，估計(jì)全校認(rèn)為“非常精彩”的學(xué)生有        名．

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直

線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測繪員

沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在

主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.

小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y₁度，時(shí)針與OP的夾角記為y₂度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式：

請(qǐng)你完成：

1.求出圖3中y₂與t的函數(shù)關(guān)系式；

2.直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；

3.若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB = 4，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．

1.當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．

2.若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60⁰時(shí)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)，如圖（2），求的長。

已知拋物線C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為交于（-4，0），對(duì)稱軸為直線x=-1.5，

并過點(diǎn)（-1，6）

1.求拋物線C₁的解析式；

2.求出與拋物線C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C₂的圖像；

3.在（2）的條件下，拋物線C₁ 與拋物線C₂與相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在拋物線上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．當(dāng)PQ∥軸時(shí)，求PQ長度的最大值．

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；

步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）

1.無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”號(hào)）；

2.如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂. Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN,PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；

3.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃……觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．