已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的長；
（2）梯形ABCD的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB相交于點E，連接DE．
求證：AC=AE．

已知方程3x²+5x-2=0的兩個根分別為x₁，x₂，求代數(shù)式x₁+x₂+x₁x₂的值．

若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x²-px+q=0的兩根均為奇數(shù)，則此方程的根為________．

判斷下列括號內的數(shù)是否是對應方程的解：
（1）3x-7=5（x=4）______；
（2）5x+4=-6（x=-3）______．

下列化簡正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果x=0是方程6x-（m-3）x+m-9=0的根，則m=________．

某屆青年歌手大獎賽上，七位評委為甲選手打出的分數(shù)分別是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．

如圖1．在四邊形ABCD中．AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠BAD=2∠EAF．
（1）求證：EF=BE+DF；
（2）在（1）問中，若將△AEF繞點A逆時針旋轉，當點E、F分別運動到BC、CD延長線上時，如圖2所示，
試探究EF、BE、DF之間的數(shù)量關系．

已知矩形ABCD的∠A的角平分線分邊BC為3和4兩部分，則矩形周長為________．