有A，B兩個(gè)黑色布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．點(diǎn)Q落在直線上的概率是    ▲     ．

  如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值是    ▲     ．

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＜0）上，AB⊥x軸，△AOB的面積為2，當(dāng)直線與只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b=    ▲     ．

如圖：直線與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO方向運(yùn)動，將點(diǎn)C繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤16）,當(dāng)以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOP相似時(shí)，寫出所有t的值：    ▲     ．

計(jì)算:

  如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE＝CH，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G．求證：△BEG≌△DHF．

如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求A，B兩樹之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

 “只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動中，數(shù)學(xué)教師在我市某中學(xué)八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名進(jìn)行調(diào)查，將捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息解答問題：

（1）求a，m的值；

（2）求100元所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)完條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校八年級共有500人進(jìn)行了捐款，請你估計(jì)這500人的平均捐款是多少元.

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，連接AE.

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，求AE的長.

 沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為   ▲   分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為   ▲   千米/分鐘，小明到圖書館的速度為   ▲   千米/分鐘；

（2）請你求出小聰返回學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)小聰與小明相距不超過千米時(shí)（t≥30），求他們經(jīng)過的時(shí)間t的取值范圍