已知，，若，則=          ．

在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)，當(dāng)        時(shí)，的值最�。�

1.計(jì)算

2.如圖3，已知線段，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線．

3.如圖4，已知，，，.求證：.

在一個(gè)不透明的盒子中放有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這三個(gè)球除了顏色之外，其他都一樣.閉著眼睛從盒子中抽取一個(gè)球，不放回，再抽取第二個(gè)球.

1.求抽出的兩球顏色相同的概率

2.甲乙兩人打算做個(gè)游戲，規(guī)則如下：如果抽出的兩球顏色相同則甲贏，如果顏色不同則乙贏.請(qǐng)說(shuō)明游戲是否公平.

如圖5，矩形，，分別垂直對(duì)角線于，.

1.求證：；

2.若，，求矩形的面積.

定義新運(yùn)算符號(hào)：對(duì)于任意的數(shù)與，.

1.=             ；

2.若 ，求

如圖6， 是的直徑，為外一點(diǎn)，交于點(diǎn),.

1.求證：是的切線；

2.,點(diǎn)到的距離為3，求的值.

已知二次函數(shù)的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.

1.若，求的值；

2.若實(shí)數(shù)，比較與的大小，并說(shuō)明理由.

如圖8，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上（不與端點(diǎn)重合）.

1.若,且，求證:是的中位線；

2.若，則結(jié)論“一定是的中位線”是否正確？若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例.

如圖9，平行四邊形中，，，為銳角， .為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），，交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).

1.若點(diǎn)在線段上，求與的周長(zhǎng)之和

2.判斷在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與是否會(huì)相似？如果相似，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.