已知，，若，則=          ．

在平面直角坐標系中，有兩點，現另取一點，當        時，的值最小．

1.計算

2.如圖3，已知線段，請用直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線．

3.如圖4，已知，，，.求證：.

在一個不透明的盒子中放有兩個紅球和一個白球，這三個球除了顏色之外，其他都一樣.閉著眼睛從盒子中抽取一個球，不放回，再抽取第二個球.

1.求抽出的兩球顏色相同的概率

2.甲乙兩人打算做個游戲，規(guī)則如下：如果抽出的兩球顏色相同則甲贏，如果顏色不同則乙贏.請說明游戲是否公平.

如圖5，矩形，，分別垂直對角線于，.

1.求證：；

2.若，，求矩形的面積.

定義新運算符號：對于任意的數與，.

1.=             ；

2.若 ，求

如圖6， 是的直徑，為外一點，交于點,.

1.求證：是的切線；

2.,點到的距離為3，求的值.

已知二次函數的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線.

1.若，求的值；

2.若實數，比較與的大小，并說明理由.

如圖8，在中，點是邊的中點，點在邊上（不與端點重合）.

1.若,且，求證:是的中位線；

2.若，則結論“一定是的中位線”是否正確？若正確請證明；若不正確，請舉出反例.

如圖9，平行四邊形中，，，為銳角， .為線段上的一個動點（不包括端點），，交射線于點，交射線于點.

1.若點在線段上，求與的周長之和

2.判斷在點的運動過程中，與是否會相似？如果相似，請求出的長；如果不相似，請說明理由.