已知，其中a不為0，求的值.

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)           的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；

(2) 若過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

列方程（組）解應(yīng)用題：

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng). 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng). 對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）. 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5.

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題.

(1) a=        ，本次調(diào)查樣本的容量是       ；

 (2) 先求出C組的戶數(shù)，再補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度數(shù)； 

    (2) 求AB的長(zhǎng)．

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．

(1) 求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；

(2) 若DE=2BE，求的值和CD的長(zhǎng)．

閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．

小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：

(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為       ；

(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為        ，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為       ．

     圖1                        圖2                     圖3

已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2．

 (1) 用含p的代數(shù)式表示q；

 (2) 求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

 (3) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與 y軸的交點(diǎn)為E，拋物線

        頂點(diǎn)為N，與y軸的交點(diǎn)為F，若四邊形FEMN的面積等于2，求p的值．

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F．

(1) 求證：BF∥AC；

(2) 若AC邊的中點(diǎn)為M，求證：；

(3) 當(dāng)AB=BC時(shí)（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

      圖1                                     圖2

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1, 0)，OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．

(1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3) Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．