已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2.

 (1) 用含p的代數(shù)式表示q;

 (2) 求證:拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

 (3) 設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,與 y軸的交點(diǎn)為E,拋物線(xiàn)

        頂點(diǎn)為N,與y軸的交點(diǎn)為F,若四邊形FEMN的面積等于2,求p的值.

 

【答案】

解:(1)∵ 關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2,

 ∴

整理,得

(2)∵ ,

         無(wú)論p取任何實(shí)數(shù),都有≥0,

∴ 無(wú)論p取任何實(shí)數(shù),都有

 ∴. 

            ∴ 拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

 (3)∵ 拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)

的對(duì)稱(chēng)軸相同,都為直線(xiàn),且開(kāi)口大小相同,

拋物線(xiàn)可由拋物線(xiàn)

沿y軸方向向上平移一個(gè)單位得到,

(如圖5所示,省略了x軸、y軸)

 ∴  EF∥MN,EF=MN=1.

 ∴ 四邊形FEMN是平行四邊形.

由題意得

解得

【解析】

 

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x1
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