方程的根是    ▲    .

如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件    ▲    ，  使ΔABC≌ΔDBE． (只需添加一個(gè)即可)

下圖中每一個(gè)小方格的面積為l，則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式：1+3+5+7+…+(2n－1)=    ▲    .(用n表示，n是正整數(shù))

如圖，三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C在圓上，頂點(diǎn)A在圓外，AB、AC分別交圓于E、D兩點(diǎn)，連結(jié)EC、BD．

  (1)求證：ΔABD∽ΔACE；

  (2)若ΔBEC與ΔBDC的面積相等，試判定三角形ABC的形狀．

為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì))．已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元．

    (1)在李明2012年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元?

    (2)為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過(guò)1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù))，求t的最小值．

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰．

    (1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

    (2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說(shuō)明理由．   

田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出l0時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率．

如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AM⊥BC于M，交BD于E，過(guò)C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE．

    (1)求證：四邊形AECF為平行四邊形；

    (2)當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE的值．

許多家庭以燃?xì)庾鳛闊�水做飯的燃料，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ�活中非�，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題．某款燃?xì)庠钚�鈕位置從0度到90度(如圖)，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚�鈕的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度．為測(cè)試燃?xì)庠钚�鈕在不同位置上的燃?xì)庥昧�，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚�鈕的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅�開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90)，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

    (1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

    (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?

    (3)某家庭使用此款燃?xì)庠睿�以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男�鈕角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧浚?/p>

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)C、D(0，－2)作平行于x軸的直線、．

    (1)求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；

    (2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；

    (3)求線段MN的長(zhǎng)(用k表示)，并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng)．