Question

為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費不計)．已知2月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有存款125元．

    (1)在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元?

    (2)為了實現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo)，李明計劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù))，求t的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1) 50元(2) 11

【解析】解：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意得，

，解得。

答：在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)原有存款50元。

（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，

2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30個月，

依題意得，230+30（15+t）＞1000，解得t＞。所以t的最小值為11。

答：t的最小值為11。

（1）設(shè)李明每月存款x元，儲蓄盒內(nèi)原有存款y元，根據(jù)題意得兩個等量關(guān)系：①儲蓄盒內(nèi)原有存款+2個月的存款=80元；儲蓄盒內(nèi)原有存款+5個月的存款=125元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組  ，解可得答案。

（2）首先計算出2012年共有的存款數(shù)，再由題意可得從2013年1月份開始，每月存款為（15+t）元；從2013年1月到2015年6月共有30個月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款數(shù)存款總數(shù)超過1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合條件的最小的整數(shù)值即可。