分解因式：_________.

有4張背面相同的撲克牌，正面數(shù)字分別為2，3，4，5.若將這4張撲克牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，放回后洗勻，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡?這兩張撲克牌正面數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為_(kāi)________.

如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)則四邊形的周長(zhǎng)是_________.

直角梯形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的正切值是_________.

2010年5月1日至20日的20天里，每天參觀上海世博會(huì)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：（單位：萬(wàn)人次）

20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，

18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.

（1）寫(xiě)出以上20個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）若按照前20天參觀人數(shù)的平均數(shù)計(jì)算，估計(jì)上海世博會(huì)期間（2010年5月1日至2010年10月31日）參觀的總?cè)藬?shù)約是多少萬(wàn)人次？

（3）要達(dá)到組委會(huì)預(yù)計(jì)的參觀上海世博會(huì)的總?cè)藬?shù)約為7000萬(wàn)人次，2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀人數(shù)約為多少萬(wàn)人次？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)人次）

如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且

（1）求證：

（2）若將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形的形狀.

某中學(xué)的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車(chē)費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹(shù)；校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車(chē)費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹(shù).要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車(chē)費(fèi)總和不得超過(guò)210元.要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹(shù)多少棵？

路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.

（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？

（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元.當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

如圖，已知正方形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，分別在上，且將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連結(jié)

（1）求證：

（2）若三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.