將一直徑為17cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為                cm³．

計算：

（1）  （2）

先化簡，再求值：，其中

如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，BE的度數為40°，過點O作OC∥BE交⊙O于點C，求∠BCO的度數。

解下列方程：

（1）（配方法）             （2）－4x－12＝0（公式法）

（3）．                    （4）      

若關于x的方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有兩個實數根,求k的取值范圍。

已知：如圖，∠PAC=30^o，在射線AC上順次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB為直徑作⊙O，交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

因為，結果是有理的，則稱與互為有理化因式。在進行二次根式的計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號。

例：

仿照上例，請計算：

泰州某影視城二樓大廳能容納800人，某場放映，如果票價定為30元，那么門票可以全部售完；如果票價每增加1元，那么售出的票數就減少10張；如果想獲得30000元的門票收入，票價應定為多少元？

如圖，已知⊙O上的三點A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm

（1）求證：∠AOB=∠AOC

（2）求圓片的半徑R（結果保留根號）；

（3）若在（2）題中的R的值滿足n<R<m（其中m、n為正整數），試估算m的最小值和n的最大值.