Question

如圖，已知⊙O上的三點(diǎn)A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm

（1）求證：∠AOB=∠AOC

（2）求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）若在（2）題中的R的值滿(mǎn)足n<R<m（其中m、n為正整數(shù)），試估算m的最小值和n的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）略 （2）   （3）    6     4

【解析】（1）因?yàn)椤袿上的三點(diǎn)A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm，那么可知OA垂直平分BC，故有∠AOB=∠AOC

（2）利用圓的半徑，以及弦心距，和勾股定理可以解得圓的半徑的值。

（3）因?yàn)樵诘谝粏?wèn)中可知假設(shè)OA交BC于點(diǎn)D，那么可知DA=故可知n的最大值.為4，同時(shí)m的最小值為6。