如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)請說明：四邊形ADCE為矩形：

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?請給出證明．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點．試判斷線段MN、PQ的關(guān)系，并加以證明．

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費。

（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸________________________；

②用水量大于3000噸____________________________。

（2）某月該單位用水2000噸，水費是_____元；若用水4000噸，水費_____元。

（3）若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限內(nèi)的一個格點，點C與線段AB可以組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．

(1)填空：點C的坐標是__________，△ABC的面積是_________．

(2)將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，畫圖并說明理由．

如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．

 （1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？

 （2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．

（1）求證：CE＝CF；

（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長．

2的算術(shù)平方根是（    ）

A．       　 B．±       　 C．4     　　    D．±4

下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù) (     ）

A．1個          B．2個     　   C．3個 　　　　   D．4個