如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).

 

【答案】

△BCE的周長22cm；

∴∠EBC=5°．

【解析】

試題分析：根據(jù)DE是AB的垂直平分線可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周長=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度數(shù)，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC的度數(shù)．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

點(diǎn)評：本題要求掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　　）
A、60°B、90°C、45°D、120°

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10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對（　�。�

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26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

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2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

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如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

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