如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求的值．

如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，點在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)．

如圖，某同學(xué)在樓房的處測得荷塘的一端處的俯角為，荷塘另一端處、在同一條直線上，已知米，米，求荷塘寬為多少米？（結(jié)果保留根號）

如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F．

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長．（結(jié)果保留根號）

（本題滿分5分）已知：關(guān)于x的方程  有兩個不相等的實數(shù)根（其中k為實數(shù)）.

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求此時方程的根.

（本題滿分4分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2.

 某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項

支出共4800元．設(shè)公司每日租出x輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一

平均每日各項支出）

（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為　     元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？

（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點．點、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形CDEF與ABO重疊部分的面積為S．

（1）求點、的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)b值由小到大變化時，求s與b的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍．

已知：直線y=-2x-2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A、C、E，且點E（6，7）

（1）求拋物線的解析式.

（2）在直線AE的下方的拋物線取一點M使得構(gòu)成的三角形AME的面積最大，請求出M點的坐標(biāo)及△AME的最大面積.

（3）若拋物線與x軸另一交點為B點，點P在x軸上，點D（1，-3），以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標(biāo)．