如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點(diǎn)C在AD邊上，BC=，把△ABC繞點(diǎn)A 按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)n 度后恰好與△ADE重合，則n的值是         ，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是         ，線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分的面積是        ．

計(jì)算：

已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長(zhǎng).

已知二次函數(shù).

（1）將化成的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而減小.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的長(zhǎng)．

如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值；

（3）若P是軸上一點(diǎn)，且滿足△POB的面積為6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC= 4，求AB和BC的長(zhǎng).

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，向前走50米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，求建筑物AB的高度．

甲盒內(nèi)裝有3張卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3，乙盒內(nèi)裝有2張卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1、2．現(xiàn)分別從甲、乙兩個(gè)盒中隨機(jī)地各取出1張卡片，請(qǐng)你用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法）求取出的這兩張卡片上的數(shù)字之和為3的概率.