Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點，與軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為，一次函數(shù)的圖象過點A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；

（3）根據(jù)圖象寫出時，的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）拋物線的解析式為

（2）此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標為（3，0）

（3）當時，的取值范圍是或．

【解析】

試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B（1，0）、C兩點，得   解這個方程組，得，∴拋物線的解析式為

（2）令，得.，∴此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標為（3，0）

（3）當時，的取值范圍是或

考點：利用定點求函數(shù)圖象解析式，函數(shù)圖象解析式與函數(shù)圖象的關系轉換

點評：本題難度不大，由于已經(jīng)給出定點，只需將這些點代入函數(shù)的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式與函數(shù)圖象的結合，即可求出第二第三小題