若二次函數(shù)y=ax²+2x+a²-1(a≠0)的圖象如圖所示，則a的值是      

正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m,n(如圖)則 =        

我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，點D的坐標為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為__________________。

計算:  ||;

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。

(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。

（1）求這個二次函數(shù)的解析式

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積。

不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.

（1）求袋中藍球的個數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．

如圖：AB是⊙O的直徑，D、T是圓上兩點，且AT平分，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C。

求證：PQ是⊙O的切線。

若⊙O的半徑為4，TC=，求弦AD的長。

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話.小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.

小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.

小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系.

（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到800元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】

（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時該超市銷售這種水果每天利潤最大是多少？（x＞8）

如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設BE=．

（1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說明理由。

（2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式。

（3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．

①若DF=，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關系，并證明你的結論．