如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第n個正方形的面積是　　．

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面積S₁為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s₂，s_3，…，s_n（n為正整數(shù)），那么第9個正方形的面積S₉=　　．

甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農(nóng)戶決定共同投資開發(fā)一個新的項目，需要將這四塊土地換成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應(yīng)該是　　米．

已知一個五邊形的各邊長順次為1，3，5，7，9，與其相似的另一個五邊形的周長為75，這個五邊形的最大邊長為　　．

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于　　．

在1×3的矩形內(nèi)不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形，且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．

（Ⅰ）如圖①放置時，兩個小矩形周長和（兩個小矩形重疊的邊要重復(fù)計算）為　　．

（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為　　．

巡警小王在犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一只腳印，他把隨身攜帶的一張百元鈔票放在腳印旁進行拍照，照片送到刑事科，他們測得照片中的腳印和鈔票的長度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實際長度大約為15.5cm，請問腳印的實際長度為　　cm．

兩個相似多邊形面積之比為4：9，周長只差為4．則這兩個相似多邊形的周長分別是　　．

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，則四邊形　ABCD　∽四邊形　A′B′C′D′　，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是　　，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是　　．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為　　cm²．