已知，求代數(shù)式的值．

已知：如圖，在中，，，是過點(diǎn)的一條直線，于，于，求證: .

列方程或方程組解應(yīng)用題:

某企業(yè)向四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐助價(jià)值17.6萬元的甲、乙兩種帳篷共200頂，已知甲種帳篷每頂800元，乙種帳篷每頂1000元，問甲、乙兩種帳篷各多少頂？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積等于12，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：如圖，四邊形中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E，，，. 求對角線的長和的面積.

已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，PA切于點(diǎn)A，且PA=PB．

（1）求證：PB是的切線；

（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的學(xué)生參加綜合素質(zhì)測試，測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學(xué)生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等．根據(jù)甲學(xué)校學(xué)生成績的條形統(tǒng)計(jì)圖和乙學(xué)校學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）求甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）分別求出甲、乙兩學(xué)校學(xué)生這次綜合素質(zhì)測試所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，以此比較哪個學(xué)校的學(xué)生這次測試的成績更好些．

問題：如果存在一組平行線，請你猜想是否可以作等邊三角形使其三個頂點(diǎn)分別在上.

小明同學(xué)的解答如下：如圖1所示，過點(diǎn)作于，作，且，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn),在直線上取點(diǎn)使，則為所求．

（1）請你參考小明的作法，在圖2中作一個等腰直角三角形使其三個頂點(diǎn)分別在上，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)；

（2）若直線之間的距離為1，之間的距離為2，則在圖2中，          ，在圖1中，               ．

已知拋物線．

（1）求證：無論為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點(diǎn)；

（2）若為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程的兩個有理數(shù)根都在與之間（不包括-1、）時，求的值．

（3）在（2）的條件下，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，再將圖象向上平移個單位，若圖象與過點(diǎn)（0，3）且與x軸平行的直線有4個交點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍是                ．

如圖，直線與線段相交于點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，且.

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時 ，且，請寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，，（1）中的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖2中的拉長為的倍得到如圖3，求的值．