科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識.某旅游景點新增了一個公共自行車停車場,6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計了周六該停車場各時段的借、還自行車數(shù),以及停車場整點時刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時的y值表示7:00時的存量,x=2時的y值表示8:00時的存量…依此類推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關(guān)系.
時段 |
x |
還車數(shù)(輛) |
借車數(shù)(輛) |
存量y(輛) |
6:00﹣7:00 |
1 |
45 |
5 |
100 |
7:00﹣8:00 |
2 |
43 |
11 |
n |
… |
… |
… |
… |
… |
根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題:
(1)m= ,解釋m的實際意義: ;
(2)求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知9:00~10:00這個時段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4,求此時段的借車數(shù).
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
通過對蘇科版八(下)教材一道習(xí)題的探索研究,我們知道:一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的,函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度得到.靈活運用這一知識解決問題.
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點A(2,2)和點B.
(1)寫出點B的坐標(biāo),并求a的值;
(2)將函數(shù)的圖象和直線AB同時向右平移n(n>0)個單位長度,得到的圖象分別記為C′和l′,已知圖象C′經(jīng)過點M(2,4).
①求n的值;
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫出不等式的解集.
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].
【理解】
若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[ , ];
【嘗試】
(1)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
【探究】
經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,則∠B等于
A.18° B.36° C.45° D.54°
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列運算中,正確的是
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)6÷a3=a2 C.(a4)2=a6 D.a(chǎn)2•a3=a5
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體,這個幾何體的左視圖是
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則a的值是
A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點B與點A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為
A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,則下底BC的長為
A.8 B.9 C.10 D.11
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