科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•河北）“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為    ．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）已知x=，求•的值．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈．
（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?
…
（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：
（1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；
（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運(yùn)動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖．教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．
（1）請根據(jù)圖中所提供的信息填寫右表：
（2）請從下面兩個不同的角度對運(yùn)動員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：
①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好；
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好．
③依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動員體能訓(xùn)練的效果較好．
 

	平均數(shù)	中位數(shù)	體能測試成績合格次數(shù)
甲		65
乙	60

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（2005•河北）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點燃到燃盡所用的時間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）已知線段AC=8，BD=6．
（1）已知線段AC垂直于線段BD．設(shè)圖1，圖2和圖3中的四邊形ABCD的面積分別為S₁、S₂和S₃，則S₁=______，S₂=______，S₃=______；
（2）如圖4，對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A，C，B，D重合）的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)線段BD與AC（或CA）的延長線垂直相交時，猜想順次連接點A，B，C，D，A所圍成的封閉圖形的面積是多少？

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（2005•河北）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．
（1）如圖1所示，當(dāng)點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
③請證明你的上述兩個猜想；
（2）如圖2所示，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題