（2005•河北）“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為    ．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：連接OA，AB⊥CD，
由垂徑定理知，點E是AB的中點，AE=AB=5，OE=OC-CE=OA-CE，
設(shè)半徑為r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圓的直徑為26．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）如圖，已知圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑r=2．若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點，求小蟲爬行的最短路線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《概率》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：
（1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；
（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）某機械租賃公司有同一型號的機械設(shè)備40套．經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當每套機械設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應(yīng)該出租多少套機械設(shè)備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）2+的形式，并據(jù)此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（云石初中 邵小英）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點燃到燃盡所用的時間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•河北）已知：如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，若∠2=115°，則∠1=    度．

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