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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•煙臺(tái)）將一張正方形紙片沿一對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折，把得到的圖形（如圖）沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有    條對(duì)稱軸．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•煙臺(tái)）已知2n+2-n=k（n為正整數(shù)），則4n+4-n=    ．（用含k的代數(shù)式表示）

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•煙臺(tái)）如圖，有六個(gè)矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長(zhǎng)為4米．要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道，這些管道的總長(zhǎng)度最短是    米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注．某中學(xué)為了解初四畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，在今年4月對(duì)全體畢業(yè)班學(xué)生的視力進(jìn)行了檢測(cè)，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.15，0.1，第四小組的頻數(shù)是420．請(qǐng)完成下列填空：
（1）第四小組的頻率是______；
（2）今年初四畢業(yè)班有______名學(xué)生；
（3）如果視力不小于4.9屬于正常，那么有______名學(xué)生視力正常；
（4）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第______小組；
（5）2003年4月檢測(cè)的該批學(xué)生中有640名學(xué)生視力正常，那么兩年來(lái)視力正常學(xué)生人數(shù)的平均下降率是______．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膋值，求的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問(wèn)題（1）：請(qǐng)你對(duì)小明解答的正誤作出判斷，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題（2）：請(qǐng)你另取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）（1）如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）為慶祝第29屆北京奧運(yùn)圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演．甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上
每套服裝的價(jià)格60元50元40元
如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買服裝才能最省錢？

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）（1）如圖1，直線MN與⊙O相交，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P，過(guò)點(diǎn)P的直線與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，直線AC交MN于點(diǎn)E，直線AD交MN于點(diǎn)F．求證：PC•PD=PE•PF．
（2）如圖2，若直線MN與⊙O相離．（1）中的其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在圖3中，直線MN與⊙O相離，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P．
①請(qǐng)按要求畫出圖形：畫⊙O的割線PCD（PC＜PD），直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．
②能否仍能得到（1）中的結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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