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科目： 來源：2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC為銳角，若AD=4，BC=12，E為BC上一點(diǎn)，問：當(dāng)CE分別為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形，直角梯形？請分別說明理由．

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科目： 來源：2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）中考前夕，某校為了了解初三年級480名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，特組織了一次檢測．教師隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的檢測成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成下表：
初三年級數(shù)學(xué)檢測質(zhì)量分析抽樣統(tǒng)計(jì)表

樣本容量	平均分	及格率	優(yōu)秀率	后進(jìn)率	最高分	最低分	全距	標(biāo)準(zhǔn)差
	87.5	80%		2%	120	29	91
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)
分?jǐn)?shù)段	0-35.5	36-47.5	48-59.5	60-71.5	72-83.5	84-95.5	96-107.5	108-119.5	120
頻數(shù)	1	2	3		9	14	10	6	1
頻率	0.02	0.04	0.06	0.08		0.28	0.20	0.12	0.02

注：72分（含72分）以上為“及格”；96分（含96分）以上為“優(yōu)秀”；36分（不含36分）以下為“后進(jìn)”，全距是“最高分”與“最低分”之差．
（1）仔細(xì)觀察上表，填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）估計(jì)這480名學(xué)生本次檢測成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，選擇兩個方面對這次檢測的總體情況作出合理分析．

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科目： 來源：2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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科目： 來源：2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點(diǎn)，
（1）若拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l₁上的一動點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l₂上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．