科目： 來(lái)源：2006年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（綜合卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個(gè)三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D₁于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過(guò)程中，C₁D₁與BC₂交于點(diǎn)E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點(diǎn)F、P．
（1）當(dāng)△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分線交AC于D．則=（ ）
A．sinB
B．cosB
C．tanB
D．cotB

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

四條直線y=-x-6，y=-x+6，y=x-6，y=x+6圍成正方形ABCD．現(xiàn)擲一個(gè)均勻且各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的立方體，每個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)是均等的．連擲兩次，以面朝上的數(shù)為點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)），則點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，．則函數(shù)y=cx²-bx+a的圖象可能是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c滿足：a²-6a=-9，b²-8b=-16，c²-10c=-25．則2sinA+sinB=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

已知0＜a＜1，化簡(jiǎn)=    ．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：仿上，5²的“分裂”中最大的數(shù)是    ，若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則m=    ．