某人從A地向北偏東30°走了20米到達(dá)B地，又從B地向南偏東30°走了20米到達(dá)C地，此時(shí)C地在A地的________方向．

有理數(shù)x，y滿足條件|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0，求代數(shù)式（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．________

已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______．

對(duì)于結(jié)論：當(dāng)a+b=0時(shí)，a³+b³=0也成立．若將a看成a³的立方根，b看成是b³的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩數(shù)也互為相反數(shù)”．
（1）試舉一個(gè)例子來(lái)判斷上述結(jié)論的猜測(cè)是否成立？
（2）若與的值互為相反數(shù)，求的值．

整理一批數(shù)據(jù)，甲單獨(dú)做需4天完成，乙單獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1天，剩下的部分由甲、乙合作完成，設(shè)甲共做x天，根據(jù)題意，可列出方程為

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   =1

某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m=______，n=______；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

探究題：
（1）求，，，，，的值．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，等于多少？
（2）求（）²，（）²，（）²，（）²，（）²，（）²的值．對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，（）²等于多少？

試說(shuō)明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x-1）（x+3）=k²-3一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

一園林設(shè)計(jì)師要使用長(zhǎng)度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時(shí)R-r的值及此時(shí)花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．