試說明不論k為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程（x-1）（x+3）=k2-3一定有兩個不相等的實數(shù)根．

解：方程整理得：x2+2x-k2=0，
∵△=4+4k2＞4＞0
∴方程（x-1）（x+3）=k2-3一定有兩個不相等的實數(shù)根．
分析：方程整理為一般形式，表示出根的判別式，利用完全平方式恒大于等于0判斷出其值大于0，可得出方程一定由兩個不相等的實數(shù)根．
點評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．
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