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科目： 來(lái)源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來(lái)源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•桂平市二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

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科目： 來(lái)源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•佛山）某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食8噸、副食品8噸．
（1）將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車(chē)的方案？
（2）若甲種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目： 來(lái)源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•江都市模擬）如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•桂平市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E．求ME長(zhǎng)的最大值；
（3）試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．