科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2007•金華）水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2002•長(zhǎng)沙）如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩池，問(wèn)該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試在圖中畫(huà)出該點(diǎn)（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2006•漢川市）我們把能平分四邊形面積的直線稱(chēng)為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．

（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；
（2）如下圖，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)畫(huà)圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱(chēng)的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形；
（3）是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）通過(guò)觀察、畫(huà)圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB？若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ）

A．和為正數(shù)
B．和為負(fù)數(shù)
C．積為正數(shù)
D．積為負(fù)數(shù)

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：選擇題

（2011•武漢）函數(shù) y=中自變量x的取值范圍為（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（5）（解析版） 題型：填空題