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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2009•奉賢區(qū)二模）計算：．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2005•烏蘭察布）先化簡，再求值：，其中x=-2．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2007•金華）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2007•防城港）在物理實驗中，當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個電子元件時，A、B之間的電流通過概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個電子元件a、b串聯(lián)時，請用樹狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個電子元件串聯(lián)時，猜想A，B之間電流通過的概率是______．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•三明）據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三，股四，弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．計算（9-1）、（9+1）與（25-1）、（25+1），并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想他們之間二種相等關(guān)系并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)且m＞4）的代數(shù)式來表示他們的股和弦．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

2009年1月1日國家出臺《成品油價稅費改革方案》，對節(jié)能減排、環(huán)境保護(hù)起到了積極的意義．改革后將取消養(yǎng)路費，但增加了燃油稅．通過對某地區(qū)的油價調(diào)查，09年2月93#汽油價格為4.9元/升，其中包含燃油稅1元，比調(diào)整前增加了0.8元，該地區(qū)在方案出臺前的養(yǎng)路費為每月120元．根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）求方案改革前93#汽油價格、燃油稅各為多少元/升？
（2）若某私家車使用93#汽油，每100千米的耗油量為10升，求該車每月行駛數(shù)在什么范圍內(nèi)才比方案調(diào)整前合算．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2009•海淀區(qū)一模）我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），請分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結(jié)論是______；
②如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結(jié)論是______．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

某海產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28m2，月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2，月租費為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．
（1）試確定A種類型店面的數(shù)量的范圍；
（2）該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%．
①開發(fā)商計劃每年能有28萬元的租金收入，你認(rèn)為這一目標(biāo)能實現(xiàn)嗎？若能，應(yīng)該如何安排A、B兩類店面數(shù)量？若不能，說明理由．
②為使店面的月租費最高，最高月租金是多少？

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）（解析版） 題型：解答題

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．

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科目： 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2005•瀘州）某裝修公司到科維商場買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認(rèn)為該公司不能買（ ）
A．正三角形地磚
B．正方形地磚
C．正五邊形地磚
D．正六邊形地磚

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