科目： 來源：2009年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•平谷區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，4），C點的坐標(biāo)為（10，0）．
（1）如圖1，若直線AB∥OC，點D是線段OC的中點，點P在射線AB上運動，當(dāng)△OPD是腰長為5的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線y=-x+4上是否存在點P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有這樣的點P，求出它的坐標(biāo)，若沒有，請簡要說明理由．

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（2012•紹興模擬）閱讀理解：
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設(shè)x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當(dāng)△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•紹興）平面直角坐標(biāo)系中有四個點：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，-2），其中在反比例函數(shù)y=圖象上的是（ ）
A．M點
B．N點
C．P點
D．Q點

科目： 來源：2009年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x，則（ ）

A．9＜x＜10
B．10＜x＜11
C．11＜x＜12
D．12＜x＜13

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（2011•柳州）如圖的三個圖形是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）

A．正方體
B．圓柱體
C．圓錐體
D．球體

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（2009•紹興）如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．58°