（2005•蘇州）已知反比例函數(shù)y=，其圖象在第一、第三象限內，則k的值可為    ．（寫出滿足條件的一個k的值即可）．

（2008•寧波）如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°，則圖中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB圍成的陰影部分的面積是    ．（結果保留根號）

（2012•梓潼縣一模）如圖，身高為1.5m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3m，CA=1m，則樹的高度為    m．

（2008•荊門）如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是    ．

（1）計算：-sin30°；
（2）解方程：．

（2005•浙江）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．

（2010•普洱）小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
（2）哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則．

（2007•荊州）一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為______分鐘，此時旋鈕位置在______．
3、通過實驗，請你對上述結果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

（2006•黔東南州）某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數(shù)種，請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應砌在什么位置最短？請在圖3中畫出來，并求出此時分割線的長度．

（2012•溫州二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作圓O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E．
（1）試判斷ED與圓O位置關系，并給出證明；
（2）如果圓O的半徑為，求AB的長．