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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是四邊形BCED外接圓的圓心，點O在BC上，點A在CB的延長線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點F，交⊙O于點M，EM=

．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動點P，且DE=

，sin∠CPM=

，求tan∠DBE的值．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2006•聊城）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤z（萬元）（利潤=售價-成本價）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）請你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的中線，M是邊AC上的一動點，CM=nAM，BM交AD于N點．
（1）如圖①，若n=1，則

______．如圖②，若n=2，則

______．如圖③，若n=3，則

______．
（2）猜想，

與n存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)n=______

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²-2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．