科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2010•江津區(qū)）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE=CF．

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（2010•淮安）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求證：AE=BD．

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（2010•呼和浩特）已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：BE=DF．

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（2010•貴港）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的長(zhǎng)．

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（2010•廣安）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE=CF，求證：AF=DE．

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（2010•慶陽(yáng)）如圖，∠BAC=∠ABD．
（1）要使OC=OD，可以添加的條件為：______或______；（寫(xiě)出2個(gè)符合題意的條件即可）
（2）請(qǐng)選擇（1）中你所添加的一個(gè)條件，證明OC=OD．

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（2010•德州）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．
（1）求證：AB=DC；
（2）試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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（2010•大連）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求證：EC=FB．

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（2010•楚雄州）如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．