科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2009•廣安）如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標系的原點，頂點A坐標為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，A點坐標變?yōu)?u>    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2009•內(nèi)江）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2013•安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖所示，矩形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點F．以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點G．設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當(dāng)DF=DG時，求x，y的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•淄博）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；
（2）當(dāng)x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•伊春）如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；
（2）求這個平行四邊形的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，已知拋物線y=-x²+x+與x軸的兩個交點為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）若坐標平面內(nèi)的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當(dāng)FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？