（2009•吉林）如圖所示，矩形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點(diǎn)，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F．以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點(diǎn)G．設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當(dāng)DF=DG時，求x，y的值．

【答案】分析：本題有兩個未知數(shù)，從題目中找到兩個等量關(guān)系．一是矩形周長等于14，二是線段DF=y-，DG=x-y，由于DF=DG，故y-=x-y．
解答：解：∵矩形周長等于14，
∴2（x+y）=14．
又∵DF=y-，DG=x-y，DF=DG，
∴y-=x-y．
根據(jù)題意得：（3分）
解得：（5分）
答：x為4，y為3．
點(diǎn)評：本題考查了矩形周長的定義及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，∠B=60度．從初始時刻開始，點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到D點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為x秒時，△APQ與△ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為O的三角形），解答下列問題：
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動到停止的過程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，∠B=60度．從初始時刻開始，點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到D點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為x秒時，△APQ與△ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為O的三角形），解答下列問題：
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動到停止的過程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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