科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•長(zhǎng)春）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°．分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)G，點(diǎn)G在E、C兩點(diǎn)之間，連接AE、AF．
（1）求證：△ABE≌△FDA；
（2）當(dāng)AE⊥AF時(shí)，求∠EBG的度數(shù)．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．
證明：四邊形DECF是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•永州）如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，將平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．
求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖：點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，請(qǐng)從圖中找出一個(gè)與∠E相等的角，并加以證明．
（不再添加其他的字母與線段）

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•來賓）在?ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．