（2009•永州）如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】分析：根據(jù)兩條對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形AECF是平行四邊形．
解答：證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF為平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
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（2009•永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)作半徑為的⊙C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)B點(diǎn)作⊙C的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，求直線(xiàn)BD的解析式．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)B點(diǎn)作⊙C的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，求直線(xiàn)BD的解析式．

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（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)；
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