科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)A在x軸上方，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)A、O在一條直線上時(shí)，CD與⊙O相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出OD所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值和最小值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）如圖所示，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．若矩形ABOC的面積為5，求點(diǎn)A坐標(biāo)．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）如圖1所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個單位長度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)做勻速運(yùn)動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周長．
（2）如圖2所示，圖形運(yùn)動到第5秒時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)矩形運(yùn)動的時(shí)間為t，當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或BC上運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•安徽）已知函數(shù)y₁=x-1和．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y₁＞y₂？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）（A類）已知正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1），求這兩個函數(shù)關(guān)系式．
（B類）已知函數(shù)y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．我選做______類題，解答如下：

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動門票價(jià)格的方法來控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)B在X軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3，又tan∠OBC=1，
（1）求a、k的值；
（2）探究：在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合），使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點(diǎn)E，若線段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍．