科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）附加題：現(xiàn)有總長為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個扇形的花壇（如圖），當這個扇形的半徑為多少時，可以使這個扇形花壇的面積最大并求最大面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元；設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量X的取值范圍；
（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設(shè)計，并計算出可獲得的設(shè)計費是多少（精確到元）．
參考資料：①當矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形；②≈2.236．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•吉林）如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個60m²的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20元/m²，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/m²．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•鄂州）某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•常州）圖1是棱長為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，…第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為s，解答下列問題：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）寫出當n=10時，s=______．
（3）據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標，n作為橫坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的各點．
（4）請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•長沙）某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在所給的直角坐標系①中
1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；
2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
1）試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由．
2）在給定的直角坐標系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題