科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，∠DAC的平分線AP交CD于點(diǎn)P，∠BDC的平分線DQ交AC于點(diǎn)Q．求證：．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•朝陽(yáng)區(qū)）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EB=BC，如果F是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形ABCD上找一點(diǎn)，與F點(diǎn)連接成線段，并說(shuō)明它和AE相等的理由．
解：連接______，則______=AE．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，
①試分別寫出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時(shí)，PQ∥OC？
（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度；
②試問(wèn)：這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•烏魯木齊）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形．請(qǐng)說(shuō)明：∠ABD=∠ABE．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點(diǎn)分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點(diǎn)M，與DF交于點(diǎn)N，求的值．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：OD=OC．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）已知等腰梯形ABCD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED．求證：EB=EC．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．
求證：AD=BC．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•紹興）如圖，某斜拉橋的一組鋼索a，b，c，d，e，共五條，它們互相平行，鋼索與橋面的固定點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中每相鄰兩點(diǎn)等距離．
（1）問(wèn)至少需知道幾條鋼索的長(zhǎng)，才能計(jì)算出其余鋼索的長(zhǎng)？
（2）請(qǐng)你對(duì)（1）中需知道的這幾條鋼索長(zhǎng)給出具體數(shù)值，并由此計(jì)算出其余鋼索的長(zhǎng)．